Câu trả lời:
Sản phẩm của hai giải pháp là #-21#.
Giải trình:
Nếu chúng ta có một phương trình bậc hai # ax ^ 2 + bx + c = 0 #
tổng của hai giải pháp là #-ba# và sản phẩm của hai giải pháp là # c / a #.
Trong phương trình, # x ^ 2 + 3x-21 = 0 #, tổng của hai giải pháp là #-3/1=-3# và sản phẩm của hai giải pháp là #-21/1=-21#.
Lưu ý rằng như là phân biệt đối xử # b ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 # không phải là một hình vuông của một số hữu tỷ, hai giải pháp là các số vô tỷ. Chúng được đưa ra bởi công thức bậc hai
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # va cho # x ^ 2 + 3x-21 = 0 #, đó là
# (- 3 + -sqrt93) / 2 # I E. # -3 / 2 + sqrt93 / 2 # và # -3 / 2-sqrt93 / 2 #
Người ta có thể kiểm tra là sản phẩm của # -3 / 2 + sqrt93 / 2 # và # -3 / 2-sqrt93 / 2 # Là
# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84 / 4 = -21 #
