Hãy giúp f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. tìm tọa độ x của tất cả các điểm cực đại và cực tiểu. b. Nêu các khoảng thời gian mà f đang tăng?

Câu trả lời:

Kiểm tra bên dưới

Giải trình:

#f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

Chúng tôi nhận thấy rằng #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #x <-1 # hoặc là #x> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##x <1 #

Vì thế, # f # đang gia tăng # (- oo, -1) # và # (1, + oo) # và giảm dần trong #(-1,1)#

# f # có mức tối thiểu toàn cầu và địa phương tại # x = 1 # và tối đa tại # x = -1 #

Đồ thị trợ giúp đồ họa {6x ^ 5-10x ^ 3 -8,89, 8,9, -4,44, 4.444}