Tam giác A có các cạnh có độ dài 24, 16 và 20. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 16. Độ dài có thể có của hai cạnh còn lại của tam giác B là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# 96/5 & 64/5 hoặc 24 & 20 hoặc 32/3 & 40/3 #

Giải trình:

Để cho # x # & # y # là hai cạnh khác của tam giác B tương tự tam giác A với các cạnh #24, 16, 20#.

Tỷ lệ các cạnh tương ứng của hai tam giác tương tự là như nhau.

Bên thứ ba #16# của tam giác B có thể tương ứng với bất kỳ ba cạnh nào của tam giác A theo bất kỳ thứ tự hoặc chuỗi có thể nào do đó chúng ta có sau #3# các trường hợp

Trường hợp 1:

# frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} #

# x = 96/5, y = 64/5 #

Trường hợp-2:

# frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} #

# x = 24, y = 20 #

Trường hợp-3:

# frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} #

# x = 32/3, y = 40/3 #

do đó, hai cạnh có thể khác của tam giác B là

# 96/5 & 64/5 hoặc 24 & 20 hoặc 32/3 & 40/3 #