A (2,8), B (6,4) và C (-6, y) là các điểm cộng tuyến tìm y?

A (2,8), B (6,4) và C (-6, y) là các điểm cộng tuyến tìm y?
Anonim

Câu trả lời:

# y = 16 #

Giải trình:

Nếu một tập hợp các điểm được cộng tuyến thì thuộc cùng một đường thẳng, có phương trình tổng quát là # y = mx + q #

Nếu chúng ta áp dụng phương trình cho điểm A, chúng ta có:

# 8 = 2m + q #

Nếu chúng ta áp dụng phương trình cho điểm B, chúng ta có:

# 4 = 6m + q #

Nếu chúng ta đặt hai phương trình này trong một hệ thống, chúng ta có thể tìm thấy phương trình của đường thẳng:

  1. Tìm thấy # m # trong eq đầu tiên.

    # m = (8-q) / 2 #

  2. Thay thế # m # trong eq thứ hai. và tìm # q #

    # 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

  3. Thay thế # q # trong eq đầu tiên.

    # m = (8-10) / 2 = -1 #

    Bây giờ chúng ta có phương trình của đường thẳng:

    # y = -x + 10 #

    Nếu chúng ta thay thế tọa độ C trong phương trình, chúng ta có:

    # y = 6 + 10 => y = 16 #

Câu trả lời:

# 16#.

Giải trình:

Điều kiện tiên quyết:

# "Các điểm" (x_1, y_1), (x_2, y_2) và (x_3, y_3) "là cộng tuyến" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Do đó, trong chúng ta Vấn đề, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # như Tôn trọng Lorenzo D. đã bắt nguồn!.

Câu trả lời:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Chi tiết đầy đủ hiển thị. Với thực hành, bạn sẽ có thể thực hiện loại tính toán này với rất ít dòng.

Giải trình:

#color (màu xanh) ("Ý nghĩa của 'collinear'") #

Hãy chia nó thành hai phần

#color (màu nâu) ("đồng" -> "cùng nhau". # Hãy nghĩ về từ hợp tác

#color (trắng) ("ddddddddddddd") #Vì vậy, đây là 'cùng nhau và hoạt động.'

#color (trắng) ("ddddddddddddd") #Vì vậy, bạn đang thực hiện một số hoạt động (hoạt động)

#color (trắng) ("ddddddddddddd") #cùng với nhau

#color (nâu) ("liniear".-> màu (trắng) ("d") # Trong một đường eo biển.

#color (màu nâu) ("collinear") -> # co = với nhau, tuyến tính = trên một đường eo biển.

#color (màu nâu) ("Vì vậy, tất cả các điểm nằm trên một đường eo biển") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Trả lời câu hỏi") #

#color (màu tím) ("Xác định độ dốc (độ dốc)") #

Độ dốc cho một phần giống như độ dốc cho tất cả của nó

Độ dốc (độ dốc) # -> ("thay đổi trong y") / ("thay đổi trong x") #

Điểm đặt #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Điểm đặt #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Điểm đặt #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Độ dốc LUÔN LUÔN đọc từ trái sang phải trên trục x (đối với dạng chuẩn)

Vì vậy, chúng tôi đọc từ #P_A "đến" P_B # do đó, chúng tôi có:

Đặt độ dốc# -> m = "cuối cùng" - "đầu tiên" #

#color (trắng) ("d") "gradient" -> m = color (trắng) ("d") P_Bcolor (trắng) ("d") - màu (trắng) ("d") P_A #

#color (trắng) ("dddddddddddd") m = color (trắng) ("d,") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (trắng) (ddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Phủ định 1 có nghĩa là độ dốc (độ dốc) hướng xuống khi bạn đọc từ trái sang phải. Đối với 1 trên có 1 xuống.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu tím) ("Xác định giá trị của" y) #

Xác định rằng # m = -1 # do đó bằng cách so sánh trực tiếp

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (trắng) ("ddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (trắng) ("ddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Nhân cả hai vế với (-8)

#color (trắng) ("ddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Thêm 8 cho cả hai bên

#color (trắng) ("ddddddddddddddd.") y_c color (trắng) ("d") = + 16 #