Công thức cho thời gian từ một vận tốc thay đổi là gì?

Câu trả lời:

# t = (u-u_0) / a #

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 # (Cần giải quyết bậc hai)

Giải trình:

Thông qua việc thay đổi vận tốc tôi cho rằng bạn có nghĩa là một vật tăng tốc hoặc giảm tốc.

Nếu gia tốc không đổi

Nếu bạn có tốc độ ban đầu và cuối cùng:

# a = (Δu) / (Δt) #

# a = (u-u_0) / (t-t_0) #

Thông thường # t_0 = 0 #, vì thế:

# t = (u-u_0) / a #

Nếu phương pháp trên không hoạt động vì bạn đang thiếu một số giá trị, bạn có thể sử dụng phương trình dưới đây. Khoảng cách di chuyển #S# có thể được đưa ra từ:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

Ở đâu # u_0 # là tốc độ ban đầu

# t # là thời gian

# a # là gia tốc (lưu ý giá trị này là âm nếu trường hợp là giảm tốc)

Do đó, nếu bạn biết khoảng cách, tốc độ ban đầu và gia tốc, bạn có thể tìm thấy thời gian bằng cách giải phương trình bậc hai được hình thành. Tuy nhiên, nếu tăng tốc nếu không được đưa ra, bạn sẽ cần tốc độ cuối cùng của vật thể # u # và có thể sử dụng công thức:

# u = u_0 + tại #

# u-u_0 = tại #

# a = (u-u_0) / t #

và thay thế cho phương trình khoảng cách, làm cho nó:

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

Hệ số # t #:

# s = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Vậy là bạn đã có 2 phương trình. Chọn một trong số chúng, sẽ giúp bạn giải quyết với dữ liệu bạn được cung cấp:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Dưới đây là hai trường hợp khác mà gia tốc không phải là hằng số. CẢM NHẬN MIỄN PHÍ ĐẾN IGNORE THEM nếu gia tốc trong trường hợp của bạn là không đổi, vì bạn đã đặt nó trong danh mục Precalculus và bên dưới có chứa phép tính.

Nếu gia tốc là một hàm của thời gian # a = f (t) #

Định nghĩa của gia tốc:

#a (t) = (du) / dt #

#a (t) dt = du #

# int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ udu #

# int_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# u = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Nếu bạn vẫn không có đủ để giải quyết, điều đó có nghĩa là bạn phải đi xa. Chỉ cần sử dụng định nghĩa về tốc độ và tiếp tục, như thể tôi phân tích sâu hơn, nó sẽ chỉ khiến bạn bối rối:

#u (t) = (DS) / dt #

Phần thứ hai của phương trình này có nghĩa là tích hợp gia tốc theo thời gian. Làm điều đó chỉ cho một phương trình # t # như giá trị chưa biết.

Nếu tăng tốc là một hàm của tốc độ # a = f (u) #

Định nghĩa của gia tốc:

#a (u) = (du) / dt #

# dt = (du) / (a (u)) #

# int_0 ^ tdt = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# t = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #