Sản phẩm chéo của [9,4, -1] và [2, 5, 4] là gì?

Tích chéo của hai vectơ 3D là một vectơ 3D trực giao khác cho cả hai.

Sản phẩm chéo được định nghĩa là:

#color (màu xanh lá cây) (vecuxxvecv = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >>) #

Sẽ dễ nhớ hơn nếu chúng ta nhớ rằng nó bắt đầu bằng #2,3 - 3,2#, và là tuần hoàn và đối xứng.

• nó chu kỳ như #2,3# #-># #3,1# #-># #1,2#
• Nó không đối xứng ở chỗ nó đi: #2,3# // #3,2# #-># #3,1# // #1,3# #-># #1,2# // #2,1#, nhưng trừ từng cặp sản phẩm.

Vì vậy hãy:

#vecu = << 9, 4, -1 >> #

#vecv = << 2, 5, 4 >> #

# vecuxxvecv #

# = << (4xx4) - (-1xx5), (-1xx2) - (9xx4), (9xx5) - (4xx2) >> #

#= << 16 - (-5), -2 - 36, 45 - 8 >>#

# = màu (màu xanh) (<< 21, -38, 37 >>) #