Đánh giá giá trị của ((x + 4) ^ 2-4) / x khi x tiến đến 0?

Đánh giá giá trị của ((x + 4) ^ 2-4) / x khi x tiến đến 0?
Anonim

Câu trả lời:

Không tồn tại.

Giải trình:

#lim_ (xrarr0) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0))?#

  • Nếu # x-> 0 ^ + #, #x> 0 # sau đó

#lim_ (xrarr0 ^ +) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(+)))# # + oo #

  • Nếu # x-> 0 ^ - #, #x <0 # sau đó

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(-)))# # -oo #

Trợ giúp đồ họa

Câu trả lời:

#4#

Giải trình:

Để cho, #lim_ (x-> 0) f (x) = lim_ (x-> 0) ((x + 4) ^ 2-4) / x #

Nếu # x-> 0 ^ -, sau đó, 1 / x -> - oo => lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) thành -oo và #

Nếu # x-> 0 ^ +, sau đó, 1 / x -> + oo => lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) thành + oo #

Vì thế, #lim_ (x đến 0) f (x) # không tồn tại.