Technicium-99m có chu kỳ bán rã là 6,00 giờ? vẽ đồ thị phân rã 800. g Technicium-99m trong 5 nửa đời

Câu trả lời:

Dành cho # g #:

# 800e ^ (- xln (2) / 6), x trong 0,30 #

đồ thị {800e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -100, 1000}

hoặc là

Dành cho #Kilôgam#:

# 0,8e ^ (- xln (2) / 6), x trong 0,30 #

đồ thị {0,8e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -0.1, 1}

Giải trình:

Phương trình phân rã theo cấp số nhân của một chất là:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, Ở đâu:

• # N # = số lượng hạt có mặt (mặc dù khối lượng cũng có thể được sử dụng)
• # N_0 # = số lượng hạt khi bắt đầu
• # lambda # = hằng số phân rã (#ln (2) / t_ (1/2) #) (# s ^ -1 #)
• # t # = thời gian (#S#)

Để làm cho mọi thứ dễ dàng hơn, chúng tôi sẽ giữ một nửa cuộc sống theo giờ, trong khi âm mưu thời gian tính bằng giờ. Nó không thực sự quan trọng bạn sử dụng đơn vị nào miễn là # t # và #t_ (1/2) # cả hai đều sử dụng cùng một đơn vị thời gian, trong trường hợp này là giờ.

Vì thế, # N_0 = 800g # (hoặc là # 0,8kg #)

#t_ (1/2) = 6,00 # # "giờ" #

# t = 30 # # "giờ" # (vì 5 nửa đời sẽ là 30 giờ)

Vì vậy, vẽ đồ thị của # y = 800e ^ (- xln (2) / 6), x trong 0,30 # nếu bạn đang sử dụng gram hoặc # y = 0,8e ^ (- xln (2) / 6), x trong 0,30 # nếu bạn đang sử dụng kilogam. đồ thị sẽ có khối lượng (g hoặc kg) theo thời gian (giờ).

Nếu bạn thực hiện để vẽ nó, sau đó vẽ một số giá trị của # y # cho các giá trị khác nhau của # x #.