Vectơ đơn vị bình thường đối với mặt phẳng chứa (- 3 i + j -k) và # (- 2i - j - k) là gì?

Câu trả lời:

Vectơ đơn vị là # = <- 2 / sqrt30, -1 / sqrt30,5 / sqrt30> #

Giải trình:

Chúng tôi tính toán vectơ vuông góc với 2 vectơ khác bằng cách thực hiện một sản phẩm chéo, Để cho #veca = <- 3,1, -1> #

#vecb = <- 2, -1, -1> #

# vecc = | (hati, hatj, hatk), (- 3,1, -1), (- 2, -1, -1) | #

# = hati | (1, -1), (- 1, -1) | -hatj | (-3, -1), (- 2, -1) | + hatk | (-3,1), (- 2, -1) | #

# = hati (-2) -hatj (1) + hatk (5) #

#=<-2,-1,5>#

xác minh

# veca.vecc = <- 3,1, -1>. <- 2, -1,5> = 6-1-5 = 0 #

# vecb.vecc = <- 2, -1, -1>. <- 2, -1,5> = 4 + 1-5 = 0 #

Mô-đun của # vecc = | | vecc || = || <-2, -1,5> || = sqrt (4 + 1 + 25) = sqrt30 #

Vectơ đơn vị # = vecc / (| | vecc ||) #

# = 1 / sqrt30 <-2, -1,5> #