Giá trị tối thiểu của g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x là bao nhiêu? trên khoảng [1,7]?

Câu trả lời:

Hàm liên tục tăng trong khoảng #1,7# giá trị tối thiểu của nó là # x = 1 #.

Giải trình:

Rõ ràng là # x ^ 2-2x-11 / x # không được xác định tại # x = 0 #, tuy nhiên, nó được định nghĩa trong khoảng #1,7#.

Bây giờ phái sinh của # x ^ 2-2x-11 / x # Là # 2x-2 - (- 11 / x ^ 2) # hoặc là

# 2x-2 + 11 / x ^ 2 # và nó là tích cực trong suốt #1,7#

Do đó, chức năng liên tục tăng trong khoảng #1,7# và như vậy giá trị tối thiểu của # x ^ 2-2x-11 / x # trong khoảng #1,7# là tại # x = 1 #.

đồ thị {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}