Câu trả lời:
Vui lòng tham khảo giải thích bên dưới
Giải trình:
Nhớ lại:
# 2sinx cosx = sin2x #
Bước 1: Viết lại vấn đề như nó là
# 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 #
Bước 2: Chọn một bên bạn muốn làm việc - (bên phải phức tạp hơn)
# 1 + sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) #
# = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x #
# = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x #
# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #
# = 1 + 2 giây cos x # =
# 1 + tội lỗi # 2
Q.E.D
Lưu ý: phía bên trái bằng với bên tay phải, điều này có nghĩa là biểu thức này là chính xác. Chúng ta có thể kết luận bằng chứng bằng cách thêm QED (trong tiếng Latinh có nghĩa là quod erat demstrandum, hoặc "đó là những gì phải được chứng minh")
Làm thế nào tôi sẽ đi về việc chứng minh đây là một danh tính? Cảm ơn bạn. (1-sin ^ 2 (x / 2)) / (1 + sin ^ 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (3-cosx)
LHS = (1-sin ^ 2 (x / 2)) / (1 + sin ^ 2 (x / 2) = (cos ^ 2 (x / 2)) / (1 + 1-cos ^ 2 (x / 2 )) = (2cos ^ 2 (x / 2)) / (2-2cos ^ 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (4- (1 + cosx)) = (1 + cosx) / ( 3-cosx) = RHS
Làm thế nào để bạn chứng minh cos ^ 4 (x) - sin ^ 4 (x) = cos (2x)?
LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Làm thế nào để bạn chứng minh (1 + sin theta) (1- sin theta) = cos ^ 2 theta?
Chứng minh bên dưới (1 + sintheta) (1-sintheta) = 1-sin ^ 2theta = sin ^ 2theta + cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta