Khi hai con xúc xắc được tung ra, làm thế nào để bạn tìm thấy xác suất nhận được một khoản tiền nhỏ hơn 11?

Khi hai con xúc xắc được tung ra, làm thế nào để bạn tìm thấy xác suất nhận được một khoản tiền nhỏ hơn 11?
Anonim

Câu trả lời:

#P ("dưới 11") = 33/4 = 11/12 #

Giải trình:

Nếu 2 con xúc xắc được ném, có # 6xx6 = 36 # kết quả.

Chỉ có một cách để có được tổng cộng 12.

Chúng là duy nhất hai cách để có được tổng cộng 11. # 5 + 6 "hoặc" 6 + 5 #

Do đó, trong số 36 kết quả có thể xảy ra, có 3 kết quả không đáp ứng yêu cầu nhỏ hơn 11.

#P ("dưới 11") = 33/4 = 11/12 #

Tuy nhiên, đối với các câu hỏi tương tự có thể hỏi

# rarr # cả hai đều là số nguyên tố

# rarr # một số nguyên tố và bội số của 3

# rarr # một số nguyên tố và một hình vuông, vv

Tôi thích phương pháp sử dụng "không gian khả năng".

Đây là một sơ đồ với hai trục cho thấy kết quả của xúc xắc và các kết hợp có thể. (do đó "khả năng" không gian.

Bằng cách này, tất cả các kết quả được hiển thị.

Thời gian để vẽ không gian được tạo nên bởi sự thông minh dễ dàng mà câu trả lời có thể được tìm thấy.

Tôi đã sử dụng chết đỏ và một chết xanh để minh họa

#color (đỏ) (darr "chết đỏ") #

#color (đỏ) (6) màu (trắng) (xx x) 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 "" 12 #

#color (đỏ) (5) màu (trắng) (xx x) 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 #

#color (đỏ) (4) màu (trắng) (xx x) 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 #

#color (đỏ) (3) màu (trắng) (xx x) 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 #

#color (đỏ) (2) màu (trắng) (xx x) 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (đỏ) (1) màu (trắng) (xx x) 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 #

#color (trắng) (xxxx) màu (xanh dương) (1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 larr "xanh chết") #

Các giá trị trong lưới biểu thị tổng của các số trên 2 con xúc xắc.

Lưu ý: có # 6xx6 = 36 # kết quả.

Có 33 kết quả ít hơn 11.