Dạng đỉnh của y = 3x ^ 2 - 50x + 300 là gì?

Câu trả lời:

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Giải trình:

# "phương trình của một parabol ở" màu (màu xanh) "dạng đỉnh" # Là.

#color (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (y = a (x-h) ^ 2 + k) màu (trắng) (2/2) |))) #

# "trong đó" (h, k) "là tọa độ của đỉnh và" #

# "là một số nhân" #

# "lấy biểu mẫu này bằng cách sử dụng" màu (màu xanh) "hoàn thành hình vuông" #

# • "hệ số của thuật ngữ" x ^ 2 "phải là 1" #

# "yếu tố ra 3" #

# rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "cộng / trừ" (1/2 "hệ số của số hạng x") ^ 2 "thành" #

# x ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x màu (đỏ) (+ 625/9) màu (đỏ) (- 625/9) +100) #

#color (trắng) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625 / 9 + 100) #

#color (trắng) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (xanh dương) "ở dạng đỉnh" #

Câu trả lời:

Dạng đỉnh của phương trình là # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

Giải trình:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 hoặc y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # hoặc là

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # hoặc là

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 # So sánh với dạng đỉnh của

phương trình #y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)# là đỉnh chúng ta tìm thấy

đây # h = 25/3, k = 1100/12:. # Vertex đang ở #(8.33,91.67) #

Dạng đỉnh của phương trình là # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

đồ thị {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans