Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị chính xác của cos 7pi / 4?

Câu trả lời:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Giải trình:

Đánh giá # 7xxpi # sau đó chia nó cho #4# Đầu tiên

Vì thế # 7xxpi # Là # 7xxpi # hoặc là #21.9911485751#

# 7xxpi = 21,9911485751 #

Bây giờ chia # 7xxpi # bởi #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Điêu đo co nghia la #cos (7) (pi) / 4 # Là #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Câu trả lời:

Đầu tiên, chuyển đổi sang độ (đối với nhiều người, đây là những thuận tiện hơn để làm việc với).

Giải trình:

Hệ số chuyển đổi giữa radian và độ là # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Bây giờ, đây là một góc đặc biệt, có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng hình tam giác đặc biệt.

Nhưng trước tiên, chúng ta phải xác định góc tham chiếu của #315^@#. Các góc tham chiếu # beta # của bất kỳ góc độ tích cực # theta # là trong khoảng # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, liên kết phía thiết bị đầu cuối của # theta # đến trục x. Giao điểm gần nhất với trục x cho #315^@# sẽ ở #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Góc tham chiếu của chúng tôi là #45^@#.

Bây giờ chúng ta biết rằng chúng ta phải sử dụng # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # hình tam giác, như thể hiện trong hình dưới đây.

Bây giờ, đó chỉ là vấn đề áp dụng định nghĩa của cos để tìm tỷ lệ trig mong muốn.

#cos = # liền kề / thôi miên

#cos = 1 / sqrt (2) #, hoặc là #0.707#, như một cộng tác viên đã nêu. Tuy nhiên, với mục đích của vấn đề này, tôi nghĩ rằng giáo viên của bạn sẽ tìm kiếm một câu trả lời chính xác: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Hy vọng điều này sẽ giúp!

Câu trả lời:

# sqrt2 / 2 #

Giải trình:

Vòng tròn đơn vị trig và bảng trig ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #