Làm thế nào để bạn tìm thấy tổng của loạt hình học vô hạn 4 - 2 + 1 - 1/2 +. . .?

Câu trả lời:

#8/3#

Giải trình:

# a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 #

# a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 #

# ngụ ý # tỉ lệ thông thường# = r = -1 / 2 # và nhiệm kỳ đầu tiên# = a_1 = 4 #

Tổng chuỗi hình học vô hạn được cho bởi

# Tổng = a_1 / (1-r) #

#implies Tổng = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 #

#implies S = 8/3 #

Do đó tổng của chuỗi hình học đã cho là #8/3#.