Làm thế nào để bạn giải quyết log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Làm thế nào để bạn giải quyết log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?
Anonim

Câu trả lời:

# log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x -> 0 = x ^ 2 + 6x-16 #

# (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 và x = 2 # Trả lời: # x = 2 #

Giải trình:

Đầu tiên, kết hợp tất cả các bản ghi ở một bên sau đó sử dụng định nghĩa để thay đổi từ tổng số nhật ký sang nhật ký của sản phẩm. Sau đó sử dụng định nghĩa để thay đổi thành dạng hàm mũ và sau đó giải cho x. Lưu ý rằng chúng ta không thể lấy nhật ký của số âm nên -8 không phải là giải pháp.