LCM của 36, 56 và n là 1512. Giá trị nhỏ nhất của n là gì?

Câu trả lời:

# p = 27 = 3xx3xx3 #

Giải trình:

LCM được tạo thành từ số nhỏ nhất có thể có của các thừa số nguyên tố của các số.

# "" 36 = 2xx2 "" xx3xx3 #

# "" 56 = màu (đỏ) (2xx2xx2) màu (trắng) (xxxxxxx) xx7 #

#LCM = màu (đỏ) (2xx2xx2) xxcolor (xanh dương) (3xx3xx3) xx7 #

#:. n = màu (xanh dương) (3xx3xx3) #

# màu (đỏ) (2xx2xx2) "" # là bắt buộc, nhưng điều này được tính trong #56#

# màu (màu xanh) (3xx3xx3) # là bắt buộc, nhưng không xuất hiện trong #36# hoặc trong #56#

Vì vậy, giá trị nhỏ nhất của # p # Là # 27 = 3xx3xx3 #

Chiều dài của một hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng của nó. Nếu diện tích của hình chữ nhật nhỏ hơn 50 mét vuông thì chiều rộng lớn nhất của hình chữ nhật là bao nhiêu?

Chúng tôi sẽ gọi chiều rộng này = x, làm cho chiều dài = 2x Diện tích = chiều dài lần chiều rộng hoặc: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Trả lời: chiều rộng lớn nhất là (chỉ dưới) 5 mét. Lưu ý: Trong toán học thuần túy, x ^ 2 <25 cũng sẽ cung cấp cho bạn câu trả lời: x> -5 hoặc kết hợp -5 <x <+5 Trong ví dụ thực tế này, chúng tôi loại bỏ câu trả lời khác.

Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ hơn 3 inch so với chiều dài của nó. Diện tích của hình chữ nhật là 340 inch vuông. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là gì?

Chiều dài và chiều rộng lần lượt là 20 và 17 inch. Trước hết, chúng ta hãy xem xét x chiều dài của hình chữ nhật và y chiều rộng của nó. Theo tuyên bố ban đầu: y = x-3 Bây giờ, chúng ta biết rằng diện tích của hình chữ nhật được cho bởi: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x và nó bằng: A = x ^ 2-3x = 340 Vậy ta có phương trình bậc hai: x ^ 2-3x-340 = 0 Hãy để chúng tôi giải nó: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} trong đó a, b, c đến từ ax ^ 2 + bx + c = 0. Bằng cách thay thế: x = {- (- 3) pm

Đặt 5a + 12b và 12a + 5b là độ dài cạnh của tam giác vuông và 13a + kb là cạnh huyền, trong đó a, b và k là các số nguyên dương. Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị nhỏ nhất có thể của k và giá trị nhỏ nhất của a và b cho k đó?

K = 10, a = 69, b = 20 Theo định lý của Pythagoras, chúng ta có: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Đó là: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 màu (trắng) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Trừ phần bên trái từ cả hai đầu để tìm: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 màu (trắng) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Vì b> 0, chúng tôi yêu cầu: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Sau đó, từ a, b> 0, chúng tôi yêu cầu (240-26k) và (169-k