Làm thế nào để bạn chuyển đổi y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 thành một phương trình cực?

Câu trả lời:

#r = root (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) #

Chuyển đổi một phương trình hình chữ nhật thành một phương trình cực khá đơn giản, nó được thực hiện bằng cách sử dụng:

#x = RCos (t) #

#y = rsin (t) #

Một quy tắc hữu ích khác là kể từ khi #cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1 #:

# x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 #

Nhưng chúng tôi sẽ không cần điều đó cho vấn đề này. Chúng tôi cũng muốn viết lại phương trình như sau:

# 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 #

Và chúng tôi thực hiện thay thế:

# 0 = RCos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 #

# 0 = cos (t) - 3 giây (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 #

Bây giờ chúng ta có thể giải quyết cho # r #:

# -r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = cos (t) - 3 giây (t) #

# r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = 3sin (t) - cos (t) #

# r ^ 3 = (3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2) #

#r = root (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) #