Hai góc của một tam giác có các góc là (5 pi) / 8 và (pi) / 3. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài 12 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc là (5 pi) / 8 và (pi) / 3. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài 12 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể # = 142.9052#

Giải trình:

Ba góc là # pi / 3, (5pi) / 8, (pi - (pi / 3 + (5pi) / 8) #

=# pi / 3, (5pi) / 8, pi / 24) #

Để có được chu vi dài nhất có thể, chiều dài 12 phải tương ứng với góc nhỏ nhất # pi / 24 #

#:. 12 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) #

#c = (12 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 45.9678 #

#b = (12 * (sin (5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 84.9374 #

Chu vi # = 12 + 45.9678 + 84.9374 = 142.9052#