Kelly pha cà phê. Cô trộn thương hiệu A có giá 6 đô la mỗi kg với thương hiệu B có giá 8 đô la mỗi kg. Cô ấy phải trộn bao nhiêu kg cho mỗi thương hiệu để tạo ra 50 kg cà phê trị giá 7,20 đô la mỗi kg?

Câu trả lời:

#20#kg thương hiệu A, #30#kg nhãn hiệu B

Giải trình:

Đây là một hệ thống các vấn đề phương trình. Trước tiên hãy xác định các biến.

Để cho # x # là kg cà phê của thương hiệu A trong hỗn hợp và # y # là kg cà phê của nhãn hiệu B trong hỗn hợp.

Tổng số kg phải là #50#.

# x + y = 50 #

Chi phí cho mỗi kg hỗn hợp phải br #$7.20#. Đối với điều này, tổng chi phí của hỗn hợp sẽ là # 6x + 8y #, vì vậy tổng chi phí cho mỗi kg hỗn hợp sẽ là # (6x + 8y) / 50 #.

# (6x + 8y) /50=7.20#

Bây giờ chúng ta có hai phương trình, chúng ta có thể giải.

# 6x + 8y = 7,20 * 50 #

# 6x + 8y = 360 #

Từ phương trình đầu tiên, chúng ta có thể nhân cả hai vế #6# để có được:

# 6x + 6y = 300 #

Trừ đi, chúng tôi nhận được:

# 2y = 60 #

# y = 30 #

Vì vậy, chúng ta cần #30# kg thương hiệu B trong hỗn hợp của chúng tôi. Điều này có nghĩa rằng #50-30=20# kg sẽ thuộc thương hiệu A.