Chiều dài của hình chữ nhật là 5 yd nhỏ hơn gấp đôi chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật là 52 yd ^ 2. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của hình chữ nhật?

Chiều dài của hình chữ nhật là 5 yd nhỏ hơn gấp đôi chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật là 52 yd ^ 2. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của hình chữ nhật?
Anonim

Câu trả lời:

Chiều rộng = 6,5 yds, chiều dài = 8 yds.

Giải trình:

Xác định các biến đầu tiên.

Chúng tôi có thể sử dụng hai biến khác nhau, nhưng chúng tôi đã được cho biết chiều dài và chiều rộng có liên quan như thế nào.

Đặt chiều rộng là #x "chiều rộng là phía nhỏ hơn" #

Độ dài = # 2x -5 #

"Diện tích = l x w" và diện tích được cho là 52 ô vuông.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "phương trình bậc hai" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Để nhân tố, tìm các yếu tố của 2 và 52 nhân chéo và trừ để cho 5.

#color (trắng) (xxx) (2) "" (52) #

#color (trắng) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (trắng) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

Chúng tôi có các yếu tố chính xác, bây giờ điền vào các dấu hiệu. Chúng ta cần -5.

#color (trắng) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (trắng) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13 #

#color (trắng) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

Mỗi yếu tố có thể bằng 0

#x = 6,5 hoặc x = -4 # (Từ chối)

Chiều rộng = 6,5 yard. Bây giờ tìm chiều dài: 6,5 x 2 -5 = 8 yard

Kiểm tra:

Chiều rộng = 6,5yds, chiều dài = 8yds

Diện tích = 6,5 x 8 = 52

Câu trả lời:

Chiều dài# = 8 năm

Chiều rộng # = 6,5 yd #.

Giải trình:

Đặt chiều rộng # = x #

Do đó, chiều dài # = 2x -5 #

Chúng ta biết rằng

# "Khu vực" = "Chiều dài" xx "Chiều rộng" #

Chèn số đã cho và số giả định chúng tôi nhận được

# 52 = (2x-5) xx x #

sắp xếp lại chúng tôi có được

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Để nhân tố chúng tôi sử dụng phương pháp phân chia trung hạn. Chúng tôi có hai phần của trung hạn là # -13x và 8 #. Phương trình trở thành

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

Gọt và loại bỏ các yếu tố phổ biến chúng ta có

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

Đặt từng yếu tố bằng #0#, chúng tôi có hai gốc

# (2x-13) = 0 và (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6,5 #

# x = -4 #, bị từ chối vì chiều rộng không thể là một #-đã# giá trị

#:.#Chiều rộng # = 6,5 yd #. Và chiều dài# = 2xx6.5 -5 = 8 năm

Kiểm tra:

Khu vực # = 8xx 6,5 = 52yd ^ 2 #