Hai góc của một tam giác có các góc là (2 pi) / 3 và (pi) / 4. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài 19 thì chu vi dài nhất của tam giác là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc là (2 pi) / 3 và (pi) / 4. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài 19 thì chu vi dài nhất của tam giác là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể

# màu (xanh) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) #

Giải trình:

Ba góc là # (2pi) / 3, pi / 4, pi / 12 # như ba góc cộng lại # pi ^ c #

Để có được chu vi dài nhất, bên 19 nên tương ứng với góc nhỏ nhất # pi / 12 #

# 19 / sin (pi / 12) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((2pi) / 3) #

#b = (19 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 12) = 51.909 #

#c = (19 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 12) = 63.5752 #

Chu vi dài nhất có thể

# màu (xanh) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) #