Nếu sintheta = 1/3 và theta nằm trong góc phần tư I, bạn đánh giá sin2theta như thế nào?

Nếu sintheta = 1/3 và theta nằm trong góc phần tư I, bạn đánh giá sin2theta như thế nào?
Anonim

Câu trả lời:

# (4sqrt 2) / 9 #.

Giải trình:

Góc phần tư thứ nhất # theta = sin ^ (- 1) (1/3) = 19,47 ^ o #, Gần. Vì thế, # 2theta #

cũng trong góc phần tư thứ nhất, và vì vậy, #sin 2theta> 0 #.

Hiện nay, #sin 2theta = 2 sin theta cos theta. = 2 (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt 2) / 9 #.

Nếu theta ở góc phần tư thứ 2 như # (180 ^ o-theta) #

mà tội lỗi là #sin theta = 1/3 ##cos theta <0 #.

Đây, #sin 2 theta = - (4 sqrt2) / 9 #.