Làm thế nào để bạn tích hợp (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?

Câu trả lời:

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #

Giải trình:

Sử dụng phương pháp thay thế bằng cách xem xét # x ^ 2 = u #, vì vậy nó là #x dx = 1/2 du #.

Do đó, tích phân đã cho được chuyển thành # 1 / 2ue ^ u du #. Bây giờ tích hợp nó bởi các bộ phận để có # 1/2 (ue ^ u-e ^ u) + C #.

Bây giờ thay thế trở lại # x ^ 2 # đối với bạn, để có tích phân như

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #