Phương trình của đường thẳng chứa các điểm (3, -6) và (-3,0) là gì?

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta cần xác định độ dốc của đường. Độ dốc có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức: #m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # m # là độ dốc và (#color (màu xanh) (x_1, y_1) #) và (# màu (đỏ) (x_2, y_2) #) là hai điểm trên đường thẳng.

Thay thế các giá trị từ các điểm trong bài toán sẽ cho:

#m = (màu (đỏ) (0) - màu (xanh) (- 6)) / (màu (đỏ) (- 3) - màu (xanh) (3)) = (màu (đỏ) (0) + màu (xanh dương) (6)) / (màu (đỏ) (- 3) - màu (xanh dương) (3)) = 6 / -6 = -1 #

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng công thức độ dốc điểm để tìm phương trình cho đường thẳng đi qua hai điểm này. Dạng độ dốc điểm của phương trình tuyến tính là: # (y - màu (xanh dương) (y_1)) = màu (đỏ) (m) (x - màu (xanh dương) (x_1)) #

Ở đâu # (màu (xanh dương) (x_1), màu (xanh dương) (y_1)) # là một điểm trên dòng và # màu (đỏ) (m) # là độ dốc.

Thay thế độ dốc chúng tôi tính toán và các giá trị từ điểm đầu tiên trong bài toán đưa ra:

# (y - màu (xanh dương) (- 6)) = màu (đỏ) (- 1) (x - màu (xanh dương) (3)) #

# (y + màu (xanh dương) (6)) = màu (đỏ) (- 1) (x - màu (xanh dương) (3)) #

Chúng ta cũng có thể thay thế độ dốc mà chúng ta đã tính toán và các giá trị từ điểm thứ hai trong bài toán đưa ra:

# (y - màu (xanh dương) (0)) = màu (đỏ) (- 1) (x - màu (xanh) (- 3)) #

# (y - màu (xanh dương) (0)) = màu (đỏ) (- 1) (x + màu (xanh dương) (3)) #

Chúng ta cũng có thể giải phương trình này cho # y # để đưa giải pháp ở dạng chặn dốc. Dạng chặn dốc của phương trình tuyến tính là: #y = màu (đỏ) (m) x + màu (xanh) (b) #

Ở đâu # màu (đỏ) (m) # là độ dốc và # màu (màu xanh) (b) # là giá trị chặn y.

#y - màu (xanh dương) (0) = (màu (đỏ) (- 1) xx x) + (màu (đỏ) (- 1) xx màu (xanh) (3)) #

#y = -1x + (-3) #

#y = màu (đỏ) (- 1) x - màu (xanh) (3) #