James đang tham gia một cuộc đi bộ dài 5 dặm để quyên tiền cho một tổ chức từ thiện. Anh ta đã nhận được 200 đô la trong các cam kết cố định và tăng thêm 20 đô la cho mỗi dặm anh ấy đi bộ. Làm thế nào để bạn sử dụng một phương trình độ dốc điểm để tìm số tiền anh ta sẽ tăng nếu anh ta hoàn thành việc đi bộ.?

Câu trả lời:

Sau năm dặm, James sẽ có #$300#

Giải trình:

Hình thức cho phương trình độ dốc điểm là: # y-y_1 = m (x-x_1) # Ở đâu # m # là độ dốc, và # (x_1, y_1) # là điểm đã biết.

Trong trường hợp của chúng ta, # x_1 # là vị trí bắt đầu, #0#và # y_1 # là số tiền bắt đầu, đó là #200#.

Bây giờ phương trình của chúng ta là # y-200 = m (x-0) #

Vấn đề của chúng tôi là yêu cầu số tiền James sẽ có, tương ứng với số tiền của chúng tôi # y # giá trị, có nghĩa là chúng ta cần tìm giá trị cho # m # và # x #.

# x # là điểm đến cuối cùng của chúng tôi, đó là #5# dặm, và # m # cho chúng tôi biết tỷ lệ của chúng tôi. Vấn đề cho chúng ta biết rằng cứ sau mỗi dặm, James sẽ nhận được #$20#, vì thế #20# là của chúng tôi # m #.

Bây giờ chúng ta có phương trình của chúng tôi:

# y-200 = 20 (5) #

# y-200 = 100 #

# y = 100 + 200 #

# y = 300 #