Dạng chuẩn của phương trình của parabol có trọng tâm tại (8, -6) và directrix của y = -4 là gì?

Câu trả lời:

# y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 #

Giải trình:

được -

Tiêu điểm #(8, -6)#

Directrix # y = -4 #

Parabola này đang hướng xuống.

công thức là -

# (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) #

Ở đâu -

# h = 8 #------------- x- tọa độ của tiêu điểm.

# k = -5 #------------- y-tọa độ của trọng tâm

# a = 1 # ---------- khoảng cách giữa tiêu điểm và đỉnh

Thay thế các giá trị này vào công thức và đơn giản hóa.

# (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) #

# x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 #

# -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 #

# -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 #

# -4y = x ^ 2-16x + 84 #

# y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) 08:00 / (- 4) #

# y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 #