Làm thế nào để bạn tìm thấy hành vi kết thúc của một hàm bậc hai?

Hàm bậc hai có đồ thị gọi là parabolas.

Đồ thị đầu tiên của y = # x ^ 2 # có cả "kết thúc" của biểu đồ hướng lên trên. Bạn sẽ mô tả điều này như hướng tới vô tận. Hệ số đạo trình (hệ số nhân trên # x ^ 2 #) là một số dương, làm cho parabol mở lên.

So sánh hành vi này với hành vi của đồ thị thứ hai, f (x) = # -x ^ 2 #.

Cả hai đầu của hàm này đều hướng xuống vô cực âm. Hệ số dẫn là âm lần này.

Bây giờ, bất cứ khi nào bạn thấy một hàm bậc hai có hệ số đạo trình dương, bạn có thể dự đoán hành vi kết thúc của nó khi cả hai kết thúc. Bạn có thể viết: như #x -> infty, y -> infty # để mô tả kết thúc đúng, và

như #x -> - infty, y -> infty # để mô tả đầu bên trái.

Ví dụ cuối cùng:

Hành vi cuối của nó:

như #x -> infty, y -> - infty # và như #x -> - infty, y -> - infty #

(kết thúc bên phải xuống, kết thúc bên trái xuống)