Đạo hàm ngầm của 1 = x / y là gì?

Câu trả lời:

# dy / dx = y / x #

Kể từ khi # y = x #, # dy / dx = 1 #

Giải trình:

Chúng ta có #f (x, y) = x / y = 1 #

# x / y = xy ^ -1 #

Trước tiên chúng tôi phái sinh liên quan đến # x # Đầu tiên:

# d / dx xy ^ -1 = d / dx 1 #

# y ^ -1 + xd / dx y ^ -1 = 0 #

Sử dụng quy tắc chuỗi, chúng tôi nhận được:

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# y ^ -1 + dy / dxxd / dx y ^ -1 = 0 #

# y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 #

# dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 #

# dy / dx = y ^ -1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x #

Từ đó, chúng tôi biết # y = x # chúng ta có thể nói về điều đó # dy / dx = x / x = 1 #