Đường chéo của hình vuông có chiều dài 6 sqrt2 ft. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của cạnh hình vuông?

Đường chéo của hình vuông có chiều dài 6 sqrt2 ft. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của cạnh hình vuông?
Anonim

Câu trả lời:

Chiều dài của cạnh hình vuông là #6 ft#.

Giải trình:

Vì đường chéo của hình vuông cũng là cạnh huyền của một tam giác góc vuông trong đó hai cạnh bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagore để xác định độ dài của các cạnh.

Xét chiều dài của bất kỳ cạnh nào của hình vuông là # x #. Theo định lý, tổng bình phương của hai cạnh tạo thành góc vuông bằng với bình phương cạnh huyền. Vì thế:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 36 * 2 #

Chia cả hai bên #2#.

# x ^ 2 = (36 * 2) / 2 #

# x ^ 2 = (36 * hủy2) / (hủy2) #

# x ^ 2 = 36 #

# x = 6 #