Làm thế nào để bạn vẽ đồ thị f (X) = ln (2x-6)?

Câu trả lời:

Tìm các điểm chính của hàm logarit:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (tiệm cận đứng)

Hãy ghi nhớ rằng:

#ln (x) -> #tăng và lõm

#ln (-x) -> #giảm và lõm

Giải trình:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = ln1 #

# lnx # Là #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• Vì vậy, bạn có một điểm # (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = lne #

# lnx # Là #1-1#

# 2x-6 = e #

# x = 3 + e / 2 ~ = 4,36 #

• Vì vậy, bạn có một điểm thứ hai # (x, y) = (1,4,36) #

Bây giờ để tìm dòng dọc #f (x) # không bao giờ chạm vào, nhưng có xu hướng, vì bản chất logarit của nó. Đây là khi chúng tôi cố gắng ước tính # ln0 # vì thế:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• Tiệm cận đứng cho # x = 3 #
• Cuối cùng, vì hàm này là logarit, nên nó sẽ là tăng và lõm.

Do đó, chức năng sẽ:

• Tăng nhưng cong xuống.
• Đi qua #(3.5,0)# và #(1,4.36)#
• Có xu hướng chạm # x = 3 #

Đây là biểu đồ:

đồ thị {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}