Phạm vi của hàm F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6 là gì?

Câu trả lời:

Tất cả các số thực # Y # như vậy mà #Y> = 6 #

Giải trình:

Phạm vi của một chức năng #F (X) # là tập hợp tất cả các số có thể được tạo bởi hàm.

Giải tích cung cấp cho bạn một số công cụ tốt hơn để trả lời loại phương trình này, nhưng vì nó là đại số, chúng tôi sẽ không sử dụng chúng. Trong trường hợp này, công cụ tốt nhất có lẽ là vẽ biểu đồ phương trình.

Nó có dạng bậc hai, vì vậy đồ thị là một parabola, mở ra.

Điều này có nghĩa là nó có một điểm tối thiểu. Đây là lúc #X = 1 #, tại đó

#F (X) = 6 #

KHÔNG có giá trị của # X # mà hàm tạo ra một kết quả nhỏ hơn #6#.

Do đó, phạm vi của hàm là tất cả các số thực # Y # như vậy mà

#Y> = 6 #

Câu trả lời:

# 6, oo). #

Giải trình:

Quan sát rằng, #AA x bằng RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

Thêm # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x trong RR, f (x)> = 6. #

Vì thế, # "Phạm vi của f =" 6, oo). #