Thể tích của một hình lăng trụ hình chữ nhật bên phải được biểu thị bằng V (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-x-2. Các kích thước của lăng kính có thể là gì?

Câu trả lời:

#V (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-x-2 = (x-1) (x + 1) (x + 2) #

Vì vậy, kích thước có thể là # (x-1) xx (x + 1) xx (x + 2) #

Giải trình:

Yếu tố bằng cách nhóm

#V (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-x-2 #

# = (x ^ 3 + 2x ^ 2) - (x + 2) #

# = x ^ 2 * (x + 2) -1 * (x + 2) #

# = (x ^ 2-1) (x + 2) #

# = (x ^ 2-1 ^ 2) (x + 2) #

# = (x-1) (x + 1) (x + 2) #

… Sử dụng sự khác biệt của danh tính hình vuông:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #