Tam giác A có diện tích 24 và hai cạnh dài 8 và 15. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 5. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Câu trả lời:

Trường hợp 1. #A_ (Bmax) ~ ~ màu (đỏ) (11.9024) #

Trường hợp 2. #A_ (Bmin) ~ ~ màu (xanh) (1.1441) #

Giải trình:

Cho hai cạnh của tam giác A là 8, 15.

Bên thứ ba nên # màu (đỏ) (> 7) # và # màu (xanh) (<23) #, vì tổng hai cạnh của một tam giác nên lớn hơn cạnh thứ ba.

Đặt các giá trị của bên thứ ba là 7.1, 22.9 (Đã tăng đúng một dấu thập phân.

Trường hợp 1: Bên thứ ba = 7.1

Độ dài tam giác B (5) tương ứng với cạnh 7.1 của tam giác A để có diện tích tam giác B lớn nhất có thể

Sau đó, các khu vực sẽ được tỷ lệ theo bình phương của các bên.

#A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7.1) ^ 2 #

#A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7.1) ^ 2 ~ ~ màu (đỏ) (11.9024) #

Trường hợp 2: Bên thứ ba = 7.1

Độ dài tam giác B (5) tương ứng với cạnh 22,9 của tam giác A để có diện tích tối thiểu có thể có của tam giác B

#A_ (Bmin) / A_A = (5 / 22.9) ^ 2 #

#A_ (Bmin) = 24 * (5 / 22.9) ^ 2 ~ ~ màu (xanh lá cây) (1.1441) #