Quyền hạn (cách 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 hoạt động)?

Quyền hạn (cách 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 hoạt động)?
Anonim

Đầu tiên hãy nhớ rằng:

#sqrt (a ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta #

# a ^ (x / y) = root y (a ^ x) #

#sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2) #

Chúng ta biết rằng # 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) #

Theo quy tắc thứ hai và thứ ba của chúng tôi, chúng tôi biết rằng #sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 #

Khi được đơn giản hóa, nó trở thành # 2 ^ 1008sqrt2 #