Đạo hàm của (3 + 2x) ^ (1/2) là gì?

Câu trả lời:

# 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

Giải trình:

# "phân biệt bằng cách sử dụng" quy tắc chuỗi "màu (màu xanh)" #

# "đã cho" y = f (g (x)) "rồi" #

# dy / dx = f '(g (x)) xxg' (x) larrcolor (màu xanh) "quy tắc chuỗi" #

# rArrd / dx ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

# = 1/2 (3 + 2x) ^ (- 1/2) xxd / dx (3 + 2x) #

# = 1 (3 + 2x) ^ (- 1/2) = 1 / ((3 + 2x) ^ (1/2)) #

Câu trả lời:

# 1 / (sqrt (3 + 2x)) #

Giải trình:

Nếu

#f (x) = (3 + 2x) ^ (1/2) = (sqrt (3 + 2x)) #

(áp dụng quy tắc chuỗi)

# u = 3 + 2x #

# u '= 2 #

#f (u) = u ^ (1/2) #

#f '(u) = (1/2) (u) ^ (- 1/2) lần u' #

Vì thế:

#f '(x) = (1/2) (3 + 2x) ^ (- 1/2) lần 2 #

#f '(x) = (3 + 2x) ^ (- 1/2) #

#f '(x) = (1) / (sqrt (3 + 2x)) #