Phân biệt đối xử của 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 là gì và điều đó có nghĩa là gì?

Câu trả lời:

Người phân biệt đối xử là -23. Nó cho bạn biết rằng không có gốc thực sự của phương trình, nhưng có hai gốc phức tạp riêng biệt.

Giải trình:

Nếu bạn có một phương trình bậc hai của mẫu

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Giải pháp là

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Người phân biệt đối xử #Δ# Là # b ^ 2 -4ac #.

Người phân biệt đối xử "phân biệt" bản chất của rễ.

Có ba khả năng.

• Nếu #Δ > 0#, có hai riêng biệt rễ thật.
• Nếu #Δ = 0#, có hai cái giống hệt nhau rễ thật.
• Nếu #Δ <0#, có Không rễ thật, nhưng có hai gốc phức tạp.

Phương trình của bạn là

# 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4 × 2 × 4 = 9 - 32 = -23 #

Điều này cho bạn biết rằng không có rễ thực sự, nhưng có hai gốc phức tạp riêng biệt.

Chúng ta có thể thấy điều này nếu chúng ta giải phương trình.

# 2x ^ 2 Lốc3x + 4 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 3) ± sqrt ((- 3) ^ 2 -4 × 2 × 4)) / (2 × 2) = (3 ± sqrt (9-32)) / 4 = (3 ± sqrt (-23)) / 4 = 1/4 (3 ± isqrt23) #

#x = 1/4 (3 + isqrt23) # và #x = 1/4 (3-isqrt23) #

Không có gốc thực sự của phương trình, nhưng có hai gốc phức tạp.