Một số nhiều gấp 2 lần số khác. Sản phẩm của họ gấp 2 lần tổng của họ, làm thế nào để bạn tìm thấy hai số nguyên?

Câu trả lời:

Hãy gọi số nhỏ hơn # x #.

Sau đó, số khác sẽ là # 2x + 2 #

Giải trình:

Tổng hợp: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

Sản phẩm: # P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

Thay thế:

# 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Mọi thứ về một phía:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # chia mọi thứ cho #2#

# x ^ 2-2x-3 = 0 -> # yếu tố:

# (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 #

Nếu chúng ta sử dụng # 2x + 2 # đối với số khác, chúng tôi nhận được các cặp:

# (- 1,0) và (3,8) #

Tích của hai số nguyên là 150. Một số nguyên nhỏ hơn 5 lần so với hai số nguyên. Làm thế nào để bạn tìm thấy các số nguyên?

Các số nguyên là màu (xanh lá cây) (10) và màu sắc (xanh lục) (15) Đặt các số nguyên là a và b Chúng ta được biết: màu (trắng) ("XXX") a * b = 150 màu (trắng) ("XXX ") a = 2b-5 Do đó màu (trắng) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Sau khi đơn giản hóa màu (trắng) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Màu bao thanh toán (trắng ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "hoặc", b-10 = 0), (rarrb = 15/2 ,, rarr b = 10), ("không thể" ,,), ("kể từ số nguy

Ba số nguyên lẻ liên tiếp sao cho bình phương của số nguyên thứ ba nhỏ hơn 345 so với tổng bình phương của hai số nguyên đầu tiên. Làm thế nào để bạn tìm thấy số nguyên?

Có hai giải pháp: 21, 23, 25 hoặc -17, -15, -13 Nếu số nguyên nhỏ nhất là n, thì các giải pháp khác là n + 2 và n + 4 Giải thích câu hỏi, chúng tôi có: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 mở rộng thành: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 màu (trắng) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Trừ n ^ 2 + 8n + 16 từ cả hai đầu, chúng tôi thấy: 0 = n ^ 2-4n-357 màu (trắng) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 màu (trắng) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 màu (trắng) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) màu (trắng ) (0) = (n-21) (n + 17)

Một số nguyên gấp chín hơn hai lần một số nguyên khác. Nếu tích của các số nguyên là 18, làm thế nào để bạn tìm thấy hai số nguyên?

Số nguyên giải pháp: màu (màu xanh) (- 3, -6) Đặt số nguyên được biểu diễn bởi a và b. Chúng ta được biết: [1] màu (trắng) ("XXX") a = 2b + 9 (Một số nguyên gấp chín hơn hai lần số nguyên khác) và [2] màu (trắng) ("XXX") a xx b = 18 (Tích của các số nguyên là 18) Dựa trên [1], chúng tôi biết rằng chúng tôi có thể thay thế (2b + 9) cho a trong [2]; cho [3] màu (trắng) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Đơn giản hóa với mục tiêu viết này dưới dạng bậc hai chuẩn: [5]