Sản phẩm chéo của (2i -3j + 4k) và (4 i + 4 j + 2 k) là gì?

Sản phẩm chéo của (2i -3j + 4k) và (4 i + 4 j + 2 k) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Vectơ là #=〈-22,12,20〉#

Giải trình:

Tích chéo của 2 vectơ được tính với định thức

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Ở đâu # veca = 〈d, e, f〉 ## vecb = 〈g, h, tôi # là 2 vectơ

Ở đây chúng tôi có # veca = 〈2, -3,4〉 ## vecb = 〈4,4,2〉 #

Vì thế, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | #

# = veci | (-3,4), (4.2) | -vecj | (2,4), (4.2) | + veck | (2, -3), (4,4) | #

# = veci ((- 3) * (2) - (4) * (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) + veck ((2) * (4) - (- 3) * (4)) #

# = 〈- 22,12,20 = vecc #

Xác minh bằng cách làm 2 sản phẩm chấm

#〈-22,12,20〉.〈2,-3,4〉=(-22)*(2)+(12)*(-3)+(20)*(4)=0#

#〈-22,12,20〉.〈4,4,2〉=(-22)*(4)+(12)*(4)+(20)*(2)=0#

Vì thế, # vecc # vuông góc với # veca ## vecb #