Tìm diện tích của vùng thỏa mãn bất đẳng thức x ^ 2 + y ^ 2 <= 4x + 6y + 13 Trợ giúp, Plz?

Câu trả lời:

# 13pi ~ ~ 40,8 "đơn vị" ^ 2 #

Giải trình:

Các chức năng có thể được sắp xếp lại để có được:

#f (x, y) <= 13 #

Hiện nay, #f (x, y) <= 13 # chỉ là một dạng của phương trình của một vòng tròn: # x ^ 2-ax + y ^ 2-by = r ^ 2 #

Chúng tôi sẽ bỏ qua những gì #f (x, y) # là vì điều đó chỉ xác định vị trí trung tâm của vòng tròn. Tuy nhiên, # r # là bán kính của đường tròn. # r = sqrt (13) #

# "Diện tích hình tròn" = pir ^ 2 #

# r ^ 2 = 13 #

# "Diện tích" = 13pi #