Hãy giải quyết q 20?

Câu trả lời:

Tôi đã nhận nó trong dấu hiệu, #tan theta = {1-x ^ 2} / 2x #, vì vậy thay vì tin vào nó, hãy gọi nó là sự lựa chọn (D).

Giải trình:

#x = giây theta + tan theta #

#x = {1 + sin theta} / cos theta #

Tất cả các câu trả lời có dạng # {x ^ 2 chiều 1} / {kx} # vậy hãy vuông # x #:

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} #

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} #

Để cho #s = sin theta #

# x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 #

# (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 #

Đó là những yếu tố!

# (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 #

# s = -1 hoặc s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

#sin theta = -1 # có nghĩa # theta = -90 ^ tuần # vì vậy cosin bằng không và #sec theta + tan theta # không định nghĩa được. Vì vậy, chúng ta có thể bỏ qua điều đó và kết luận

#sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

Đó là một tam giác vuông có cạnh còn lại là

# sqrt {(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2} = sqrt {2 (2x ^ 2)} = | 2x | #

Vì thế

#tan theta = pm {1-x ^ 2} / {2x} #

Chúng ta có thể lo lắng về giá trị tuyệt đối, nhưng hãy gọi sự lựa chọn này # D. #

Câu trả lời:

Tùy chọn (D).

Giải trình:

Cho rằng, # sectheta + tantheta = x …… (1) #.

Chúng ta biết rằng, # giây ^ 2theta-tan ^ 2theta = 1 #.

#:. (sectheta + tantheta) (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. x (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. sectheta-tantheta = 1 / x …… (2) #.

#:. (1) - (2) rArr 2tantheta = x-1 / x = (x ^ 2-1) / x #.

# rArr tantheta = (x ^ 2-1) / (2x) #.

Vì thế, tùy chọn (D).