Tổng các số nguyên từ -2007 đến +2009 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

4017

Giải trình:

#-2007 + -2006 + -2005 + … + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009#

Bằng tính chất giao hoán của phép cộng, chúng ta có thể sắp xếp lại các chất phụ gia theo bất kỳ thứ tự nào chúng ta muốn và vẫn nhận được kết quả tương tự

#=> -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + … + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009#

Bằng thuộc tính kết hợp của phép cộng, chúng ta có thể thay đổi thứ tự bổ sung và vẫn nhận được kết quả tương tự

#=> (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + … + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009#

Lưu ý rằng nếu chúng ta thêm những cái được đặt trong ngoặc đơn, chúng ta sẽ nhận được 0, #=> 0 + 0 + 0 + … + 0 + 2008 + 2009#

#=> 2008 + 2009#

#=> 4017#

Tái bút: Xin lưu ý rằng chúng tôi chỉ có thể áp dụng tài sản giao hoán và tài sản liên kết theo quy mô như vậy vì chúng tôi chỉ giao dịch với bổ sung. Nếu các hoạt động khác có liên quan, chúng tôi sẽ cần tuân theo PEMDAS

Chuỗi được hình thành bởi các số nguyên ở đây là một chuỗi AP có

điêu khoa n đâu tiên # "" a = -2007 #, Sự khác biệt chung # "" d = + 1 #

và nhiệm kỳ trước # "" l = 2009 #

Tổng số điều khoản # "" n = (2009 - (- 2007) + 1 = 4017 #

Vậy tổng# "" S = n / 2 (a + l) = 4017/2 (-2007 + 2009) = 4017 #