Mario tuyên bố rằng nếu mẫu số của một phân số là số nguyên tố thì dạng thập phân của nó là số thập phân lặp lại. Bạn có đồng ý không? Giải thích bằng một ví dụ.

Mario tuyên bố rằng nếu mẫu số của một phân số là số nguyên tố thì dạng thập phân của nó là số thập phân lặp lại. Bạn có đồng ý không? Giải thích bằng một ví dụ.
Anonim

Câu trả lời:

Tuyên bố này sẽ đúng với tất cả trừ hai trong số các số nguyên tố, Mẫu số của # 2 và 5 # chấm dứt số thập phân.

Giải trình:

Để hình thành một số thập phân kết thúc, mẫu số của một phân số phải là lũy thừa của #10#

Các số nguyên tố là #2,' '3,' '5,' '7,' '11,' '13,' '17,' '19,' '23,' '29,' '31 …..#

Chỉ có # 2 và 5 # là những yếu tố của một sức mạnh của #10#

#1/2 =5/10 = 0.5#

#1/5 = 2/10 =0.2#

Các số nguyên tố khác đều đưa ra số thập phân định kỳ:

# 1/3 = 0.bar3 #

# 1/7 = 0.bar (142857) #

# 1/11 = 0.bar (09) #