Chứng tỏ rằng với tất cả các giá trị của m, đường thẳng x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 vượt qua điểm giao nhau của hai đường thẳng cố định. Đối với các giá trị nào của m thì đường thẳng đã cho chia đôi các góc giữa hai đường cố định?

Câu trả lời:

#m = 2 # và #m = 0 #

Giải hệ phương trình

#x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 #

#x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 #

cho # x, y # chúng tôi nhận được

#x = 5/3, y = 4/3 #

Việc chia đôi được thực hiện (độ giảm thẳng)

# (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 # và

# (2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0 #