Làm thế nào để bạn phân biệt (cos x) / (1-sinx)?

Quy tắc đơn vị: -

Nếu # u # và # v # là hai chức năng khác nhau tại # x # với #v! = 0 #, sau đó # y = u / v # là khác biệt tại # x # và

# dy / dx = (v * du-u * dv) / v ^ 2 #

Để cho # y = (cosx) / (1-sinx) #

Phân biệt w.r.t. 'x' sử dụng quy tắc thương

#implies dy / dx = ((1-sinx) d / dx (cosx) -cosxd / dx (1-sinx)) / (1-sinx) ^ 2 #

Kể từ khi # d / dx (cosx) = - sinx # và # d / dx (1-sinx) = - cosx #

vì thế # dy / dx = ((1-sinx) (- sinx) -cosx (-cosx)) / (1-sinx) ^ 2 #

#implies dy / dx = (- sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x) / (1-sinx) ^ 2 #

Kể từ khi # Tội lỗi ^ 2x + Cos ^ 2x = 1 #

vì thế # dy / dx = (1-sinx) / (1-sinx) ^ 2 = 1 / (1-Sinx) #

Do đó, đạo hàm của biểu thức đã cho là # 1 / (1-sinx). #