Câu trả lời:
#x ge -2 #
Giải trình:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # tương đương với
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # bây giờ bình phương cả hai bên
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # hoặc là
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # hoặc là
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
Câu trả lời:
Đối với phương pháp khác, xin vui lòng xem dưới đây.
Giải trình:
Giải phương trình: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
Điều này liên quan đến việc giải quyết
# x-3 = + - (x + 7) #
# x + 3 = x + 7 # không có giải pháp.
# x-3 = - (x + 7) # đòi hỏi
# x-3 = -x-7 # vì thế
# 2x = -4 # và #x = -2 #
Không kiểm tra sự bất bình đẳng trên mỗi phần của dòng số.
Dành cho #x <-2 # (Nói # x = -5 #), bất đẳng thức là không đúng:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#không phải là ít #abs (-5 + 7) = 2 #
Dành cho # -2 <x # (Nói # x = 0 #, bất đẳng thức là đúng:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
Bộ giải pháp là # -2 <= x #
