Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị chính xác của các hàm trig nghịch đảo?

Câu trả lời:

Học sinh chỉ cần ghi nhớ các hàm lượng giác của tam giác 30/60/90 và tam giác 45/45/90, vì vậy thực sự chỉ phải nhớ cách đánh giá "chính xác":

#arccos (0), arccos (chiều 1/2), arccos (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqrt {3} / 2), arccos (1) #

Cùng một danh sách cho # arcsin #

#arctan (0), arctan (chiều 1), arctan (chiều sqrt {3}), arctan (chiều 1 / sqrt {3}) #

Giải trình:

Ngoại trừ một số ít các đối số, các hàm trig nghịch đảo sẽ không có giá trị chính xác.

Bí mật nhỏ bẩn thỉu của trig như được dạy là các sinh viên thực sự được mong đợi chỉ đối phó với hai hình tam giác "chính xác". Đó là những khóa học 30/60/90 và 45/45/90. Tìm hiểu các hàm lượng giác của bội số của # 30 ^ tuần # và # 45 ^ tuần #; đó là những người duy nhất một học sinh sẽ được yêu cầu đảo ngược "chính xác".

Bạn đã biết họ, ví dụ: #sin 30 ^ Circ = cos 60 ^ Circ = 1/2, # #cos 30 ^ Circ = sin 60 ^ Circ = sqrt {3} / 2 # và #sin 45 ^ Circ = cos 45 ^ Circ = sqrt {2} /2.# Các tiếp tuyến là #tan 30 ^ Circ = 1 / sqrt {3}, # #tan 45 ^ tuần hoàn = 1, # và #tan 60 ^ Circ = sqrt {3}. # Ngoài ra còn có bội số của # 90 ^ tuần # (dễ dàng) và các góc phần tư khác, liên quan đến một số dấu hiệu vặn vẹo. Nó thực sự không có nhiều để nhớ.

Vì vậy, một sinh viên sẽ được yêu cầu làm "chính xác":

#arctan (1), arctan (sqrt {3}), arctan (1 / sqrt {3}), arctan (0) #

#arcsin (1/2), arcsin (sqrt {2} / 2), arcsin (sqrt {3} / 2), arcsin (0), arcsin (1) #

# hồ quang # của cùng một bộ.

Chúng cũng có thể xuất hiện với một dấu hiệu tiêu cực..