Câu trả lời:
Khi nào # m # là số lẻ.
Giải trình:
Nếu # m # thậm chí, chúng ta sẽ có #+1# trong việc mở rộng # (x + 1) ^ m # cũng như # (x-1) ^ m # và như #2# xuất hiện, nó có thể không chia hết # x #.
Tuy nhiên, nếu # m # là số lẻ, chúng ta sẽ có #+1# trong việc mở rộng # (x + 1) ^ m # và #-1# trong việc mở rộng # (x-1) ^ m # và họ hủy bỏ và vì tất cả các đơn thức là sức mạnh khác nhau của # x #, nó sẽ chia hết cho # x #.
Câu trả lời:
Những số lẻ
Giải trình:
Lưu ý rằng thuật ngữ không đổi của # (x + 1) ^ m # Là # 1 ^ m = 1 #, trong khi thuật ngữ không đổi của # (x-1) ^ m # Là # (- 1) ^ m #, xen kẽ giữa #-1# cho các giá trị lẻ của # m # và #1# cho các giá trị chẵn của # m #.
Vì vậy, các điều khoản không đổi này hủy bỏ chính xác khi # m # là số lẻ.
Câu trả lời:
# "cho tất cả các số lẻ" m #
Giải trình:
# "Thuật ngữ không đổi sau khi mở rộng với binomium của" #
# "Newton phải bằng 0 và bằng:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "lẻ vì khi đó ta có" 1-1 = 0. #
