Hai góc của một tam giác có các góc pi / 3 và pi / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 7 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc pi / 3 và pi / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 7 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể # màu (nâu) (P = 33,12 #

Giải trình:

#hat A = pi / 3, mũ B = pi / 6, mũ C = pi / 2 #

Để có được chu vi dài nhất, bên 7 phải tương ứng với góc nhỏ nhất # gì B #

#a = (b sin A) / sin B = (7 sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 12.12 #

#c = (b * sin C) / sin B = (7 sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 14 #

Chu vi của tam giác # màu (nâu) (P = 7 + 12,12 + 14 = 33,12 #