Hai góc của một tam giác có các góc là (pi) / 2 và (pi) / 4. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài 12 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc là (pi) / 2 và (pi) / 4. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài 12 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể của tam giác là # = màu (xanh) (41.9706) # các đơn vị.

Giải trình:

Ba góc là # pi / 2, pi / 4, pi / 4 #

Nó là một tam giác vuông tam giác vuông với các cạnh theo tỷ lệ # 1: 1: sqrt2 # như các góc # pi / 4: pi / 4: pi / 2 #.

Để có được chu vi dài nhất, chiều dài ‘12 sóng phải tương ứng với góc nhỏ nhất, viz. # pi / 4 #.

Ba mặt là # 12, 12, 12sqrt2 #

#I E. 12, 12, 17.9706 #

Chu vi dài nhất có thể của tam giác là

# 12 + 12 + 17.9706 = màu (xanh) (41.9706) # các đơn vị.